Puede deberse a varias razones, quizás es un mensaje muy grande y si la conexión facilitada por su proveedor de acceso a Internet es lenta le puede parecer que no lo está descargando.
La otra posibilidad es que se trate de un correo basura que está mal construido con lo cual Outlook no puede leer la cabecera del mensaje.
La solucion es cerrar el Outlook, entrar por webmail (correo vía web) y fijarse qué tipo de mensaje es y en caso de que no nos interese eliminarlo completamente desde el propio webmail.
Acto seguido abrir de nuevo el Outlook y continuar con su descarga normal de correo.